CONDORCET

Axe Société

Mathématiques
∩ Société

Aperçu

Comparer différents modes de scrutin par une approche axiomatique permettant d’utiliser un même formalisme pour les modes de scrutin par évaluation et ceux basés sur des ordres de préférence ;  par simulation informatique pour quantifier les écarts entre modes de scrutin ; par expérimentation afin de mesurer l’effet de l’utilisation d’un mode de scrutin spécifique sur l’approche des votantes et votants. Un large volet diffusion permettra de sensibiliser le grand public à l’importance du choix de la méthode de vote dans une démocratie.

Mots clefs

Choix social, théorie du vote, modes de scrutin par évaluations, modes de scrutin par ordres de préférence, optimisation, fonctions de profondeur, transport optimal, expérimentations, simulation, diffusion.

Coordination  

• Jean-Baptiste Aubin (Statistique, ICJ, INSA Lyon)
• Antoinette Baujard (Economie, GATE, UJM)
• Irène Gannaz (Statistique, G-SCOP, Grenoble INP)
• Antoine Rolland (Statistique, ERIC, Univ Lyon 2)

Financement

• 598 487 € sur 44 mois (Projet scientifique lauréat de l’appel à projets 2024)

Résumé

Le projet scientifique CONDORCET vise à mieux comprendre comment se comportent les différentes méthodes de vote et à les comparer entre elles.

Les procédures de vote font partie de notre quotidien et sont indispensables à la vie collective. Comment choisir entre différentes règles de vote ? Ce projet se focalise sur les très nombreux modes de scrutin uninominal, c’est-à-dire qui n’élisent qu’une seule candidate ou un seul candidat. La théorie du choix social, domaine à l’intersection des mathématiques, de l’économie, de l’informatique et de la science politique, étudie sous un formalisme mathématique, les mécanismes et propriétés des méthodes de vote. Pour être utiles aux décideuses et décideurs publics, il est important d’expliquer les différences entre les règles de vote, afin de leur permettre de choisir, en connaissant leurs propriétés dans les situations qui sont pertinentes pour elles et eux. Or, il n’existe pas de cadre permettant aux décideuses et décideurs de comparer toutes les procédures entre elles. La méthode standard de la théorie du choix social, l’approche axiomatique, ne permet pas en particulier de comparer les règles de vote qui reposent sur des évaluations des candidates et candidats et celles qui utilisent des ordres de préférences. Cette difficulté constitue aujourd’hui un frein pour guider à des choix éclairés en matière de mode de scrutin, et à la diffusion de méthodes alternatives au scrutin majoritaire à deux tours. Ce projet vise à permettre la comparaison des règles et à assurer qu’un choix entre différents modes de scrutin soit explicable. Les récents développements en théorie du choix social suggèrent que des progrès significatifs ne peuvent être menés qu’en alliant une base théorique solide avec des simulations et des études sur données réelles et comportementales.

Tout d’abord, le projet souhaite dépasser les analyses actuelles, compartimentées, pour permettre une comparabilité plus large des règles de vote. Une possibilité est d’intégrer le domaine de définition dans l’axiomatique. Une autre est de proposer un formalisme unificateur selon lequel toute procédure de vote peut s’exprimer comme solution d’un problème d’optimisation. Nous explorons en particulier le formalisme issu de fonctions mathématiques telles que les fonctions de profondeur et le transport optimal. Cette approche renforce le caractère explicable des méthodes de vote grâce à la fonction objectif associée à chaque procédure de vote.

Ensuite, pour analyser les propriétés des règles de vote empiriquement, le projet mènera des simulations probabilistes sur des modèles d’élection construits à partir de modèles de distributions théoriques ou d’élections réelles, françaises ou internationales. Des expérimentations en laboratoire ou sur des élections réelles mobilisant le comportement des votantes et votants permettent d’étudier ces propriétés en situation et d’en compléter la description. A partir de ces études théoriques, simulées et expérimentales, le projet espère offrir une meilleure cartographie des processus de vote en fonction de leurs propriétés théoriques et de la proximité de résultats empiriques.

Enfin, l’importance dans l’espace public des processus de vote invite à diffuser largement ces connaissances. Tout d’abord, le projet touchera ses communautés scientifiques respectives par des conférences et publications dans des revues spécialisées en accès libre. Il adressera aussi au grand public à travers de nombreux moyens de médiation scientifique (exposition, bande dessinée, ateliers scolaires, plateforme de vote en ligne…) Enfin, il souhaite expliquer l’influence des modes de scrutin choisis aux décideuses et décideurs. Le projet vise à comparer les propriétés normatives de différentes règles de vote d’une manière qui soit transparente, compréhensible et significative pour les décideuses et décideurs publics. Si cela peut les aider à choisir une règle en toute connaissance de cause, ce projet pourra être considéré comme une réussite.